آمار بازدید کنندگان

mod_vvisit_counterامروز167
mod_vvisit_counterدیروز383
mod_vvisit_counterاین هفته1218
mod_vvisit_counterهفته قبل2000
mod_vvisit_counterاین ماه550
mod_vvisit_counterماه گذشته9388
mod_vvisit_counterکل بازدیدها246840

بازدیدکننده جاری : 7

 

علم به زبان ساده ... و متفاوت!


- مطالعه 'جهان فيزيكى' در چارچوب فرآيند 'رشد' به مفهوم آغازى از يك هسته نخستين، تغيير ساختار و رفتار در يك بازه زمانى محدود، و سرانجام نابودى!
 
- معرفى ويژگى هاى مدل رياضى و معادله ايده آلى كه مى تواند به تنهائى هر سه مرحله 'رشد' را به ازاى مقادير مختلف پارامتر كنترلى (bifurcation parameter) كه به مكانيزم شكست تقارن (symmetry breaking) كوپله است توصيف نمايد و در نهايت نحوه شكل گيرى ذرات بنيادى، نيروهاى طبيعت، ثابت هاى جهان و حتى تعداد ابعاد فضازمان را تشريح كند.

- مطالعات ما تا امروز در موضوع 'آشوب كوانتمى' (Quantum Chaos) دلالت بر اين دارد كه موفقيت ما در تعريف مدل رياضى مورد نظر منوط بر يافتن اپراتور كوانتومى خاصى است كه مقادير ويژه آش (eigenvalues) صفرهاى تابع زيتاى ريمان (Zero's of Riemann Zeta Function) مى باشند (فرضيه هيلبرت-پوليا، Hilbert-Polya Conjecture). از اين روى، جهت گيرى مطالعات و كلاس هاى آكادمى بر يافتن اين اپراتور مى باشد.

- تعميم يافته هايمان به موجودات زنده و تعريف چارچوبى جديد در بيولوژى كه در آن 'كل بيشتر از جمع اجزا' مى باشد و ضمن تعريفى متفاوت براى سلامتى، علت بيمارى را به اختلال در 'روابط بين اجزا' (كه شبكه 'داناكى' ناميده ايم) ربط مى دهد و مداوا را اصلاح اين شبكه داناكى (و نه از بين بردن عوارض) تعريف مى كند.

- نشان مى دهيم كه 'رشد'  فرآيندى كاملا غيرخطى است و اينكه بسته به مقدار 'پارامتر كنترل' كيفيت بك رفتار بين نظم و آشوب تغيير مى كند. در حال حاضر، تئورى آشوب (chaos theory) مهمترين ابزار رياضى براى مطالعه رفتار غيرخطى است. به همين دليل، مدل رياضى مورد نظرمان را با استفاده از اين تئورى و نيز پاره اى از مباحث 'حساب' و بدون پيش فرض 'فضازمان از پيش ساخته شده' تعريف مى كنيم كه مفاهيم بنيادى نسبيت، كوانتم و ميدان كوانتمى را در بر مى گيرد.  

- به منظور اجتناب از تقريب و مفاهيمى كه تعريف دقيق رياضى ندارند، از بكارگيرى اعداد گنگ (irrational) و نيز مجموعه هاى نامحدود (infinite sets) در مدل رياضى خود خوددارى مى كنيم. به اين منظور، بخش مهمى از كلاس هاى آكادمى به معرفى رياضيات خاصى كه به آن عنوان "جبر گويا" (Rational Algebra) داده ايم اختصاص دارد؛ رياضياتى كه تنها بر اساس اعداد صحيح و گويا در فضاى كمپلكس كواترنيونى (Quaternions) تعريف مى شود.

- مدل رياضى با مشخصات و ويژگى هاى بالا را 'مدل داناكى'  ناميده ايم.   

براى مقايسه، يادآورى مى شود كه در حال حاضر شاخه هاى گوناگون علوم  جهان و موجوداتش را اغلب به عنوان ساختارهائى از پيش ساخته تعبير مى كنند و آنها را در زمينه از پيش ساخته اى به نام 'فضازمان' مورد مطالعه قرار مى دهند. در اين برخورد، ابتدا مدل هاى فيزيكى و رياضى لازم بر اساس مشاهدات دقيق و آزمايشهائى كه نتايج قابل تكرار دارند تعريف و سپس تئورى هاى لازم را بر پايه آن مدل ها شكل مى دهند. از تجربه مى دانيم كه اين تئورى ها اغلب دايره كاربرد محدودى دارند.

تاريخچه اين برخورد به نيوتون و فلسفه اجزانگرى (reductionism) برگرفته از ديدگاه مكانيكى وى بر مى گردد و 'حساب' (calculus) مهمترين ابزار رياضى آن مى باشد كه تا امروز موجب تغييراتى اساسى در مهندسى و بيولوژى شده زندگى روزمره ما را متحول كرده است و مهمتر اينكه ديدگاه ما را نسبت به جهان دگرگون ساخته است. ليكن عليرغم اين تحولات مهم، 'حساب'  داراى محدوديت هائى ذاتى و نهادينه نيز مى باشد كه گاه ناديده گرفته شده و هنوز مى شوند. بعنوان مثال، يكى از اين محدوديت ها به"تقريب" (approximation) مربوط مى شود كه ويژگى ذاتى حساب مى باشد. در مطالعه سيستمهاى غيرخطى نشان مى دهيم كه بسته به شرايط خاصى، 'تقريب' مى تواند نتايجى كاملا دور از واقعيت به دست بدهد. همچنين، 'حساب' غيرقابل اعمال به مطالعه ساختارهاى فراكتالى (مانند سلول ها، بافت ها، درختان، جانوران، انسان، ابرها، كوه ها، رودها، ستارگان ، ... ) مى باشد چرا كه فراكتال ها هندسه اى ناهموار و گسسته و مشتق ناپذير دارند.

نكته مهمتر اينكه تمركز فيزيك و بيولوژى/بيوشيمى تا امروز اساسا بر روى فرآيندهاى خطى (به معنى "كل مساوى جمع اجزا") بوده است كه در حقيقت تنها درصد بسيار كمى از پديده هاى جهان را شامل مى شوند و درصد بسيار بالاى آنها كه غيرخطى مى باشند اغلب يا به فراموشى سپرده شده اند و يا با فرآيند خطى سازى (Linearization) مورد مطالعه قرار گرفته اند كه عوارض جانبى و گاه خطرناك و غيرقابل قبول علمى خود را دارد. تئورى آشوب نشان مى دهد كه رفتار غيرخطى مى تواند ساختار و رفتارهاى جديد و فوق العاده مهمى را شكل دهد كه سيستم ها و رفتارهاى خطى فاقد آنها مى باشند (اين رفتارها مباحث اصلى كلاس هاى آكادمى را مى سازند).

بنابراين، هر مدل واقع بين رياضى از جهان و موجودات آن بايد بر اساس سيستم ها و رفتارهاى غيرخطى تعريف شوند. در كلاس هاى آكادمى با دنبال كردن رد پاى پيشينيان در فيزيك و بيولوژى و يادگيرى دستاوردهاي عظيم و مهم آنها در نسبيت، كوانتوم، ميدان كوانتومى و نيز نورولوژى مغز و سلول هاى بنيادى، رد پاى خود را به جاى مى گذاريم. مباحث ما شامل جبر خطى، ديناميك غيرخطى، فضازمان فراكتالى، تئورى آشوب و كاربرد آن در فيزيك و بيولوژى، متارياضى، نظريه اعداد، complex analysis، كواترنيون، جبر كليفورد، فرضيه و تابع زيتاى ريمان (Riemann Hypothesis)، تقارن و تئورى گروه، توپولوژى، هندسه ديفرانسيلى، تئورى هاى نسبيت، كوانتم، ميدان كوانتمى، ذرات بنيادى، و نيز مباحث مربوط به نورولوژى مغز و سلول هاى بنيادى در بيولوژى مى باشد.

 اينجا دانشجويان تشويق مى شوند با ذهن خود بيانديشند، شنيده ها را داورى كنند و نه باور!

با همراهى شما تيم تواناترى خواهيم داشت!